Le héros le plus connu de Tex Avery est Droopy, qui apparaît pour la première fois dans le cartoon Dumb-Hounded, en mars 1943, et qui sera utilisé à 16 reprises, jusqu'en 1955. Cette longévité va avoir une influence importante sur le caractère et le graphisme du personnage, qui n'était pas encore bien défini lors de sa première utilisation. Droopy avait été inspiré à Avery par la voix d'un personnage dans une émission radiophonique.

Dans l'anti course-poursuite que représente le film Dumb-Hounded, Droopy est un chien lymphatique et triste qui réussit toujours à précéder le loup en fuite, quel que soit l'endroit où celui-ci se cache. Mais il marche encore à quatre pattes et fait ses besoins derrière une borne d'incendie en rougissant. Son calme face à la frénésie du loup sera néanmoins une constante de son caractère tout au long de sa carrière.

Pourtant, c'est plutôt lui qui est le faire-valoir du loup, alors au premier rang des personnages averyiens. Il faudra d'ailleurs attendre deux ans avant de le voir réapparaître dans The Shooting of Dan McGoo (mars 1945), toujours face au loup. Le personnage, beaucoup plus précis, s'apprête à s'installer dans l'univers du Texan. Le "Hello, happy taxpayers" résonne un peu comme le "What's up, Doc ?" de Bugs Bunny.

C'est à Droopy-McGoo qu'incombe maintenant de faire échouer le rapprochement amoureux Girl-Loup tel qu'il avait été défini quelques mois plus tôt dans Red-Hot Riding Hood.

Le tandem Loup-Droopy fonctionne si bien qu'on le retrouve, 8 mois plus tard, dans Wild and Wolfy. Si le loup échappe à tous ses poursuivants, il ne peut se défaire de Droopy, véritable teigne accrochée à ses basques. Toujours aussi flegmatique, le chien triste - dont le graphisme s'est considérablement allégé - est devenu ce héros que rien ne saurait atteindre. On le retrouvera en 1946 dans Northwest Hounded Police qui développe, comme Dumb-Hounded, le thème de la non-poursuite. Puis, Droopy passe à la trappe pendant deux ans et demi.